Foram acrescentados mais dois livros sobre o tema de Computação Gráfica que
foram utilizados para a construção da Interface Gráfica.
[1] Talay, T.A., "Introduction to the Aerodynamics of Flight", NASA
SP-367, 1975.
É um livro, como o próprio título diz, de introdução à Aerodinâmica de Vôo. É
bastante simples e usa uma linguagem não muito carregada de termos técnicos. É
uma boa sugestão para um primeiro contato com o assunto.
[2] Stevens, B.L., Lewis, F.L.; "Aircraft Control and Simulation",
John-Wiley and Sons, 1992.
Foi considerada uma das melhores referências sobre o assunto :
controle e simulação. O autor faz uma introdução sobre aerodinâmica e
apresenta as equações de movimento de um corpo rígido. Nos primeiros capítulos
o autor introduz um conceito de fundamental importância para nosso estudo:
vetor de estados. É mostrado como este conceito está relacionado com o modelo
utilizado e com os métodos de solução utilizados - integração temporal, por
exemplo. Em cima destes aspectos o autor introduz as primeiras idéias de
controle, de forma mais clara do que em [5]. Os primeiros estudos de controle
estão relacionados com o tipo e o tempo de resposta do simulador. O conceito
de piloto automático é estudado, mostrando como os fatores de controle, ex:
potência, perturbam o vetor de estados. Nos itens finais da referência o autor
mostra alguns conceitos mais avançados da teoria de controle - controle
digital. Esta referência é mais clara do que [5], no que diz respeito a teoria
de controle e como aplicá-la ao nosso modelo. Isto se deve ao fato de ser uma
explicação mais específica, voltada ao estudo aerodinâmico, uma vez que em [5]
é dada uma explicação mais teórica do assunto.
[3] Nelson, R.C.; "Flight Stability and Automatic Control",
McGraw-Hill, 1989
Este livro apresenta uma introdução bem simples sobre conceitos físicos
básicos aplicados à aviação. Principalmente no que diz respeito à Mecânica dos
Fluidos. Também traz uma explicação interessante sobre o funcionamento de
alguns instrumentos de vôo, por exemplo: indicador da velocidade do ar,
medidor de taxa de subida e indicadores de ângulo de ataque. Porém o ponto
principal deste livro é a definição dos conceitos de estabilidade estática e
dinâmica e a descrição da influência das principais superfícies de controle,
bem como das outras partes de uma aeronave, na capacidade de controle de uma
aeronave.(capítulo 2) Temos também no capítulo 3, a dedução das equações do
movimento para um corpo rígido genérico com seis graus de liberdade e a
definição dos principais coeficientes aerodinâmicos usados na
adimensionalização das forças e momentos nos três eixos cartesianos
coordenados x,y e z.
[4] McCormick,B.W.; "Aerodynamics Aeronautics and Flight Mechanics",
John-Wiley and Sons, 1995.
O livro contém bons conceitos sobre teoria de vôo, tendo capítulos inteiros
dedicados ao estudo das forças aerodinâmicas e performance. Apresenta também
tópicos básicos em Mecânica dos Fluidos e estabilidade. Uma das únicas
referências que comenta sobre helicópteros e aviões V/STOL (Short Take Off and
Vertical Landing)
[5] Pierre, D.A.; "Optimization Theory with Applications", Dover,
1969.
A abordagem desta teoria nessa referência é extremamente matemática,
diferente da abordagem realizada em [12]. O autor procura contextualizar
conceitos de otimização, por exemplo a sensibilidade de um modelo, analisando
as equações matemáticas que regem este modelo e os métodos de solução que são
apresentados. São mostrados alguns estudos de pequenas perturbações e estudos
de máximo e mínimo. Para exemplificar estas teorias o autor faz uso de um
modelo de um circuito elétrico. È introduzido o conceito de linearização, e
como este fator pode ser relacionado com a teoria de otimização
apresentada. Nos capítulos finais da referência, são mostradas algumas
técnicas de controle que podem futuramente ser utilizadas no modelo já
implementado. Os modelos de controle apresentados serão reestudados a fim de
haver uma melhor compreensão do conteúdo do assunto pelos integrantes do
projeto.
[6] Ashley,H.; "Engineering Analysis of Flight Vehicles",Dover
1974.
Este é mais um livro de introdução ao estudo de aeronaves, permitindo uma
visão global do problema. O primeiro capítulo é particularmente interessante
pois inicia a discussão dos tópicos de interesse e da terminologia utilizada
analisando aeronaves já fabricadas. Vários tipos de aeronaves são mostrados de
modo a ressaltar como as aplicações às quais se destinam implicam em
diferentes preocupações na hora do projeto. Os capítulos 2 e 3 correspondem
respectivamente à modelagem física do sistema aeronave e à introdução das
forças aerodinâmicas envolvidas. Os capítulos seguintes passam a analisar a
influência das considerações aerodinâmicas na aeronave, introduzindo também o
conceito de compressibilidade e as diversas condições de vôo em função da
velocidade do som (número de Mach). Os capítulos que seguem tratam de outros
assuntos, como por exemplo propulsão e estabilidade, porém existem referências
mais completas em Mecânica de Vôo e mesmo em estabilidade [3].
[7] Edwards, Jr., Penney, D.E.; "Elementary Differential Equations
with Applications", Prentice Hall, 1989.
Este é um livro muito bom e de fácil compreensão. Traz explicações bem
claras sobre a teoria de equações diferenciais ordinárias, métodos de
resolução para os casos onde existem soluções analíticas O livro também se
utiliza de exemplos clássicos de fenômenos físicos que são modelados por
equações diferenciais (como os sistemas massa-mola-amortecedor e a analogia
para circuitos elétricos), permitindo uma boa compreensão das soluções que são
apresentadas. Apresenta também, no capítulo 6, uma introdução bastante simples
e direta, dos principais métodos numéricos existentes para solução de equações
diferenciais, como aplicá-los a sistemas de equações e para equações de ordem
qualquer. Os autores tratam o assunto num nível condizente com os
conhecimentos prévios esperados para alunos no terceiro ano da graduação em
Ciências Exatas, sem maiores dificuldades de compreensão.
[8] Tenembaum, M., Pollack, H.; "Ordinary Differential Equations",
Dover, 1963.
Este também é um livro sobre equações diferenciais ordinárias, mas com uma
apresentação um pouco diferente da apresentação da referência [7]. A
introdução é feita de maneira bem clara motivando o leitor com exemplos de
aplicações reais de equações diferenciais, detalhadamente
explicados. Apresenta diversos métodos de solução existentes para
EDO's. Também tem um capítulo dedicado à resolução de sistemas e à
linearização de EDO's. No fim do livro, capítulo 10 são apresentados métodos
numéricos para a integração de equações diferenciais.
[9] Gerald, C.F., Wheatley, P.O.; "Applied Numerical Analysis",
Addison-Wesley, 1994.
Para cada tópico abordado, apresenta, desenvolve e compara os principais
métodos envolvidos, além de fornecer algorítmos de implementação daqueles mais
utilizados. O capítulo 5 apresenta as Equações Diferenciais Ordinárias e
explora 7 diferentes métodos (Série de Taylor, Euler e Euler modificado,
Runge-Kutta, Multi Passos, Milene e Adams-Moulton) para solucioná-las
numericamente. No projeto, utilizam-se os métodos de Euler, Euler modificado e
Runge-Kutta de 4ª ordem. No capítulo 10, são desenvolvidos formas de se
encontrar a melhor curva que representa um determinado conjunto de dados. Para
isso, o critério mais aplicado e que, por isso, é o adotado no projeto, é o
dos Mínimos Quadrados (MMQ). Desenvolvimento claro mas que exige bom
conhecimento prévio em cálculo e análise numérica.
[10] Isaacson, E., Keller, H.B.; "Analysis of Numerical Methods",
Dover, 1994.
Contendo os tópicos mais relevantes da análise numérica, faz um
desenvolvimento matemático muito rigoroso de cada assunto apresentado. No
capítulo 1, introduz alguns tópicos da Álgebra Linear que são utilizados nas
demonstrações do lemas e teoremas necessários na explicação dos métodos. Os
capítulos 3 e 8 são de interesse direto ao desenvolvimento do projeto. Porém,
devido à alta complexidade do desenvolvimento das idéias, este livro é pouco
utilizado.
[11] Raymer, D.P.; "Design: A Conceptual Approach", AIAA Educations
Series, 1989.
Esse livro pode ser considerado um verdadeiro manual para a construção de
uma aeronave. É feita uma descrição passo-a-passo dos aspectos que devem ser
observados por um projetista de aeronaves quando da concepção de um novo
modelo. Os capítulos se desenvolvem na ordem em que ocorre o processo de
projeto. São tratados todos os principais sistemas e componentes de um avião
desde cálculos e preocupações estruturais e de estabilidade, passando pela
escolha dos sistemas de propulsão e aerofólios adequados, até a definição do
layout interno. Dentro do projeto de pesquisa que está sendo desenvolvido este
livro não tem, em primeira instância, uma utilidade direta, porém, apesar de
também conter formulações matemáticas para os dimensionamentos que são feitos,
é um livro bastante conceituai e que permite uma visão global de como os
diversos elementos que constituem uma aeronave estão interligados e como são
também dependentes um dos outros. É importante destacar dentro desse contexto
os capítulos 2 - Uma visão geral sobre o processo de projeto - e 21 - Exemplos
conceituais de projeto. O capítulo 21 traz todos os cálculos realizados pelo
autor no desenvolvimento de duas aeronaves, uma subsônica e uma supersônica,
destacando as similaridades e as principais diferenças entre essas duas
abordagens.
[12] Torenbeek, E.; "Synthesis of Subsonic Airplane Design", Delft
University Press, 1982.
Este livro aborda o assunto sob uma ótica de projeto. São analisados todas
as características que uma aeronave deve possuir de acordo com uma determinada
função específica. Uma questão bastante detalhada é a da escolha do modelo a
ser utilizado. São traçados vários paralelos entre vários fatores
determinantes nessa escolha. Um exemplo que pode ilustrar isso é a análise da
necessidade do mercado. O autor avalia as necessidades do mercado em questão e
estuda a viabilidade do projeto neste aspecto. Também podemos citar o problema
da otimização. O autor mostra como todas as partes de um projeto estão
interligadas, devido à otimização. Ele explora os aspectos de investigação de
parâmetros (ex. paramétrica) e vários outros processos de otimização. Por
último, nos capítulos finais do livro o autor mostra como os aspectos
mecânicos de uma aeronave estão interligados - asa, fuselagem, etc. Estas
abordagens finais são apresentadas de forma bem técnica (engenharia)
apresentando também introduções sobre alguns conceitos aerodinâmicos que são
melhor esclarecidos em outras referências, ver [1] e [4]. Podemos classificar
este livro como um manual de projeto de aeronaves, uma vez que o autor
introduz os principais pontos a serem pensados e analisados durante a
concepção de uma aeronave nova.
[13] Anderson Jr., J.D.; "Introduction to Flight", McGraw-Hill,
1989.
É um livro muito abrangente que não tem a finalidade de mostrar detalhes de
fórmulas matemáticas, nem um conhecimento técnico profundo. Porém é um livro
muito importante pois apresenta conceitos fundamentais sobre aeronáutica. A
linguagem do livro é bem informal o que facilita sua leitura, fazendo com que
seja uma boa indicação para o início dos estudos.
[14] Anderson, Jr.; "Introduction to Aerodynamics", McGraw-Hill,
1986.
Este é um livro muito bom em aerodinâmica, que não constava inicialmente da
bibliografia de apoio. O livro pressupõe conhecimentos prévios em Mecânica dos
Fluidos e Cálculo Integral e Diferencial, apesar de também fazer uma revisão
desses assuntos no capítulo inicial. Depois são estudados escoamentos
considerando-se primeiro a hipótese de incompressibilidade. Primeiro a análise
é feita sobre perfis de aerofólio - bidimensionlamente, e só depois a análise
é feita para assa finitas. No capítulo 6 analisa-se uma tridimensional. A
partir desse ponto são levados em conta os efeitos da compressibilidade, ondas
de choque, e vôos sônicos e supersônicos. Na realidade este livro não será de
grande aplicação dentro do tipo de estudo que será feito, mas vale destacar
que é uma referência bibliográfica importante no assunto.
[15] J.D. Foley, A. van Dam, S.K.Feiner,J.F. Hughes; ``Computer
Graphics Principles and Practice (2nd Edition in C)'', Addison Wesley,
1996
Este é um livro clássico sobre o tema, que contém conceitos básicos para o
aprendizado na área de computação gráfica, bem como tópicos bem avançados para
leitores que dominam o assunto, o livro cobre com detalhes áreas de modelagem
2D e 3D, o que foi de grande utilidade no nosso projeto.
[16] MasonWoo, Jackie Neider, Tom Davis; ``OpenGL programming Guide,
2nd edition, by the OpenGl architeture board, ``, Addison Wesley, 1997
Este livro foi muito utilizado como referência, cobrindo detalhes da estrutura do OpenGl e explicando alguns conceitos teóricos com exemplos práticos para implementação.