O projeto iMática teve início em setembro de 1999 tendo como objetivo disponibilizar um conjunto de páginas Web, com informações gerais de Matemática para os ensinos fundamental, médio e superior.

A partir de agosto de 2000 entrei para o grupo de alunos e professores envolvidos neste projeto iniciando o desenvolvimento e modificação dos filtros (scripts), layout e estrutura do "site", incluindo a seção de problemas, baseado na correspondente seção da Revista do Professor de Matemática (RPM).

Neste momento um número considerável de páginas sobre história da matemática estão disponíveis no Site iMática, com isso o podemos auxiliar e contribuir para que o conhecimento histórico na área seja mais utilizado e difundido nos meios acadêmicos. Além disso, uma grande quantidade de páginas interativas de geometria estão em fase final de implementação, permitindo que o Site crie problemas e soluções dinâmicas em geometria plana.

Todo o desenvolvimento acima visa oferecer mecanismos e conteúdos que permitam criar uma conexão entre a abstração e o real. Dessa forma, poderemos promover uma aprendizagem mais construtiva, o que proporciona ao aluno referências para reflexão e criação, tornando o ensino da matemática mais atraente.

Esta monografia tem base no artigo publicado por mim e pelo meu orientador no congresso da SBC em 2001 e tenta relatar alguns objetivos, atividades e benefícios que este projeto tem à oferecer para a comunidade.

O grupo de desenvolvimento do site iMática nos dias atuais :

Professores:
Francisco Cesar Polcino Milies (MAT)
Leônidas de Oliveira Brandão (MAC)
Sérgio Muniz Oliva Filho (MAP)

Alunos:
Fernanda Bührer Rizzato (LIC)
Roberta Ribeiro Altermann (LIC)
Seiji Isotani (BCC)

Além de outros alunos e professores que estão no desenvolvimento do Software iGeom.

Quando uma nova técnica de aprendizagem é apresentada, difícilmente será aceita sem o questionamento necessário, porém muitas vezes, este questionamento torna-se excessivo por parte dos professores e educadores em geral. Mas graças ao empenho e persistência de diversas pessoas, hoje podemos dizer que o uso da internet pode auxiliar no ensino de praticamente todas as matérias, inclusive às de ensino fundamental e médio.

A Internet nos permitiu criar, pelo menos em teoria, um mundo sem fronteiras onde os computadores assumem o papel de ferramenta auxiliar no processo de ensino, abrindo portas para a criação de novas metodologias no ensino. A presença dessa tecnologia em instituições de ensino e sua utilização como ferramenta de auxílio e pesquisa foram amplamente discutidos em no artigo Pesquisa científica e os novos ambientes eletrônicos[3]. Nesta pesquisa, são apresentados muitos fatores positivos da Internet, entre eles o acesso imediato da informação atualizada e a interface gráfica facilmente reconhecível e maleável surgida com a criação do sistema World­ Wide Web.

Essa nova tecnologia torna possível oferecer uma grande quantidade de informação, com maior qualidade, devido a diversos fatores: promove a motivação; permite múltipla visões de objetos dentro do ambiente, ou seja, oferece maior dinamismo na resolução e explicação de problemas; permite que o aprendiz imprima seu próprio ritmo de aprendizado[25]; possibilidade de obter mais informação através de material on­line, mostrando os relacionamentos entre os assuntos apresentados[33]; sistema de busca que permite localizar informações de forma mais eficiente.

Apenas memorizar um conjunto de informações não é uma forma de ensino adequado para os dias atuais e através da hipermídia (hipertexto e da multimídia) podemos obter uma forma lógica e ativa (interação) de apresentação de dados que facilita o usuário a assimilar (entender e só então "memorizar") a informação desejada de modo motivador e eficiente.

Na Internet, com sua clara estrutura de rede interconectada, o hipertexto procura simular o processo de associação realizado pela mente humana, sendo um de seus objetivos melhorar estratégias de aprendizado existentes[19].

Além dos fatores acima, a utilização da Internet no ensino oferece diversos outros benefícios tornando-se um dos principais mecanismos de apoio ao ensino. Vale destacas algumas vantagens[37] que esta técnica, ainda em pleno desenvolvimento, nos oferecer:

O professor Leônidas de Oliveira Brandão é o criador e um dos incentivadores do projeto iMática. Uma parte do público alvo do projeto foram os alunos da disciplina MAC118 - Noções de Ensino de Matemática Usando o Computador, oferecida no curso de Licenciatura em Matemática, e os participantes do LEM (Laboratório de Ensino de Matemática), pois com a criação desde ambiente de aprendizagem via internet e os mecanismos de interação poderiam obter uma nova abordagem de aprendizado mais construtiva, além das exposições teóricas dadas em aula.

A utilização de hiperlinks e de programas interativos, usando ilustrações gráficas, deve levar em conta características formais e de conteúdos, como qualquer instrumento de ensino­aprendizagem. Do ponto de vista Piagetiano, ao se analisar um programa, devem ser levados em conta aspectos formais, verificando se "ele está ajudando a criança a desenvolver a sua lógica, a raciocinar de forma clara, objetiva, coerente, criativa'' e aspectos em relação a conteúdo, ou seja, "a temática deste programa tem um significado atraente para a realidade de vida desta criança''. Deve­se sempre conjugar forma e conteúdo, sintaxe com semântica[8].

Além disso, por causa da grande quantidade e rotatividade de informação que existe na Internet é necessário uma maneira rápida de criar e remover qualquer conteúdo existente no Site. Os programas de automação e manutenção que serão expostos nesta monografia visam atender as necessidades de otimizar a preparação das diversas páginas, em HTML, existentes no Site de modo homogêneo e com uma interface adequada e consistente.

Nesse contexto, os sistemas hipermídia encontrados na Internet, podem ser extremamente abertos e possuir um grau muito mais elevado de interatividade contribuindo em dois níveis: no nível perceptivo e no nível da memória. Com isto, estes sistemas podem ajudar a desenvolver a atividade em pesquisa, a autonomia, enfim, a inteligência do aluno, e consequentemente sua autoconfiança[8].

Baseado nos aspectos citados acima propomos a criação de técnicas utilizando os recursos da internet (hiperlinks, interação homem-computador, etc) e programas interativos para o ensino da matemática via Internet.

Para atender o requisitos apresentados acima o desenvolvimento do Site iMática contou com a criação de programas de criação, atualização e automação do Site. Além de trabalhar em conjunto com o Projeto iGeom e a preocupação com a geração de uma interface mais atraente e amigável para seus usuários.

Nos tópicos abaixo iremos mostrar parte do trabalho desenvolvido durante minha iniciação científica. Os tópicos abragem a criação e desenvolvimento de geradores automáticos de arquivos HTML e de indexação baseado em protocolo de entrada padrão em todos os documentos. E também o desenvolvimento de uma interface mais intuitíva que auxilie o usuário em suas buscas por informações.

Ao pensar em construir um método de automação e gerenciamento de uma página HTML devemos tentar abstrair ao máximo cada elemento que á compoem, assim podemos subdividir a página em blocos independentes. Além disso, devemos levar em conta, onde as páginas, suas imagens e outros elementos relacionados a ela (applets, folhas de estilo, etc) serão armazenados e como serão armazenados.

Um dos grandes problemas da abstração é que, se por um lado ganhamos a liberdade de conteúdo na página, por outro perdemos o poder de relacionar e agrupar conteúdos iguais de forma coerente. O mesmo acontece para qualquer outra forma de relacionamento pois perdemos totalmente a "excência" da informação contida dentro da página.

A partir do parágrafo acima vem a questão : Do que adianta uma informação se não conseguimos acha-la ?. Na Internet, é muito comum perder horas fazendo buscas na Internet, o que causa a frustração dos usuários devido a "sobrecarga de informações" disponíveis para consulta na Internet. Ela ocorre quando o usuário tem muita informação ao seu alcance, mas não tem condições de tratá-la ou de encontrar o que realmente deseja ou lhe interessa.

Visando a solução para o problema de busca/recuperação de informação, foram desenvolvidos técnicas de indexação nos geradores (scripts) de páginas do Site iMática. Esta solução visa uniformizar e ampliar os acessoa às informações contidas nas páginas (principalmente através de multiplos índices). O gerador de páginas do Site iMática, cria índices para que as páginas não sejam apenas mais uma informação perdida no meio da Internet. Na seção de história o gerador constroi índices por assunto, autor e cria uma linha do tempo contendo a ordem cronológica de cada assunto disponível.

Dentre as vantagens desde método de desenvolvimento utilizando scripts geradores estão a rapidez, o dinamismo e a flexibilidade que esse mecanismo apresenta facilitando o processo de abstração na criação das páginas HTML. Um exemplo de facilidade é a mudança de layout (cores, fontes, etc.) independe do conteúdo que a página contém, pois está implementada no filtro (no mês de setembro de 2002 alteramos o "layout" do Site todo). Além disso, com a liberdade de entrada/saída de diretórios que os scripts oferecem, podemos organizar de forma coerente o conteúdo do Site e gerar facilidades de indexação. A soma dos itens anteriores, mostram que as atualizações são muito mais eficientes e os erros são mais facilmente detectados.

Agora podemos apresentar o método para o produção das páginas HTML das seções que requerem um grande volume de geração de páginas, atualização e indexação no Site iMática.

O processo de produção das páginas segue algumas definições iniciais como :

Os programas de automação e manutenção do iMática foram desenvolvidos na linguagem Perl [12] em ambiente Linux [27]. Tal escolha está relacionada a portabilidade da linguagem (executa em praticamente todos os sistemas operacionais) e as facilidades que a sintaxe do programa oferece para trabalhar com expressões regulares. Além disso, o sistema operacional Linux oferece grande quantidade de softwares gratuitos que auxiliam no trabalho de desenvolvimento e manipulação de texto e imagem.

Os programas implementados recebem parâmetros que indicam o diretório dos arquivos que devem ser incluídos na página, o diretório das imagens geradas e o diretório das páginas geradas. Assim podemos indicar quaisquer diretórios que possuam o conteúdo que deverá ser inserido no Site e gerar suas respectivas páginas HTML (padronizadas pelo Cabeçalho e pelo Rodapé) no local de destino.

O conteúdo da página que o script recebe inicialmente é um arquivo no formato ASCII que pode ter estruturas do tipo HTML, LaTeX[11] ou documento Unicode (.txt).

Para interpretar o protocolo inicial dos textos e as palavras reservadas (tags) foi necessário bons conhecimentos em expressões regulares, e consequentemente de autômatos, para interpretar cada tipo de estrutura citada sem ocorrer erros ou perda de dados. Cada padrão encontrado é inserido em um vetor ou um hash e depois tratado da forma adequada.

Após definido as expressões regulares, podemos criar estruturas matemáticas complexas (via LaTeX), inserir links dinâmicos dentro do conteúdo final da página (via HTML), anexar as applets do iGeom com conteúdo variado, além de inserir a informação padrão necessária.

Para inserir as applets do projeto iGeom dentro das páginas HTML do site de forma dinâmica, ou seja, podendo inserir as applets com qualquer conteúdo (construções geométricas), é nessário criar arquivos no formato lido pelo iGeom e armazena-lo em um diretório. Assim o gerador poderá utlizar qualquer arquivo no diretório escolhido e inserir as applets nas páginas HTML de forma adequada.

Para tentar exemplificar como o gerador funciona montei o diagrama de fluxo de dados que pode ser visto abaixo :

Figura 2: Diagrama de fluxo de dados.

Todas as imagens geradas de fórmulas são expressões matemáticas que inserimos usando a estrutura LaTeX. O programa principal cria um processo filho que com a ajuda do programa "latex" existente no linux, converte as fórmulas escritas no formato texto em um arquivo Dvi. Após a conversão para o formato Dvi, fazemos nova conversão para o formato PostScript(.ps) e para cada imagem, executamos os programas gs, pnmcrop e convert para, gerar um arquivo .ppm, reduzir a imagem para a equação desejada e converter o arquivo para jpg, respectivamente (figura 3: Geração de imagens). Depois deste procedimento de conversão usando as ferramentas disponíveis no sistema Linux as imagens Jpeg são inseridas nas páginas HTML.

figura 3: Gerador de Imagem.

A partir desde ponto temos todas as informações necessárias mas não temos como acessá-las de forma adequada, rápida e coerente. Pensando nisso o gerador provê uma estrutura de dados montada para armazenar várias informações sobre as páginas criadas recentemete, inclusive uma referência para que possamos indexar-las de 3 formas diferentes: índice cronológico, por autor ou por assunto.

O pragrama cria algumas páginas de índices em HTML com links para os textos principais, assim criamos uma forma mais eficaz para se utilizar e encontrar o conteúdo das páginas no Site.

Os resultados de alguns geradores (scripts) implementados podem ser vistos no Site iMática. Um exemplo é a seção de História da Matemática (material de pesquisa de Valéria Ostete Jannis Luchetta e Fernanda Bührer Rizzato) onde podemos obter informações sobre a história e a vida de muitos matemáticos desde o período 2600 a.C. até 1889 d.C.. Tópicos como História da matemática na Babilônia, Euclides e Os Elementos, Tales de Mileto, Pitágoras de Samos, entre outros, foram construídos e catalogados a partir dos script implementados.

Norman[21], partindo da experiência de observar e vivenciar as frustrações que as pessoas experimentam com objetivos do cotidiano identificou alguns princípios básicos para um bom design, que segundo ele, são a visibilidade e "affordance", bom modelo conceitual, bons mapeamentos e feedback. Na realidade, todos esse conceitos estão interligados e dificilmente podemos tratá­los de forma independente.

O uso inadequado desse conjunto de princípios na Internet embora não seja sentida pelos projetistas, atingem diretamente os usuários que não conseguem localizar simples informações dentro de uma página na Web.

É essencial nós dias atuais, devido a grande profusão de páginas Web, oferecermos uma interface "amigável'' que torne o aprendizado de matemática mais eficiente. Para isso, devemos avaliar todos os itens citados para que o usuário fique livre das preocupações com o funcionamento do ambiente World­Wide Web. Os recursos apresentados no Site devem ser usados de maneira que o usuário possa identificar todas as funcionalidades do sistema facilitando a leitura e a interação. A criação de links, cores e ícones devem levar em conta além da funcionalidade, o impacto junto ao usuário, a usabilidade, a consistência, a visibilidade e flexibilidade.

Algumas dessas características foram implamentadas no site e podem ser visivelmente observadas como a indexação das informações na seção de história, botões que voltam a página anteriormente visitada independentemente do navegador usado, barras de atalhos para seções principais no rodapé de todas as páginas, link para a página principal na parte superior de todas as páginas, menu interativo construído de forma a facilitar a sua expansão, cores e fontes escolhidas para facilitar a leitura, etc.

Essa interface nasceu do estudo e implementação de várias outras interfaces e idéias que surgiram durante vários meses de pesquisa de artigos e de campo (opinião dos membros do grupo). Nesse tempo foi "forçado" a aprender Corew Draw que é uma ferramenta poderosa na construções de imagens vetoriais, assim as mudanças na interface e layout poderiam ser feitas de forma rápida e com menos complicações. A seguir vou deixar os links mostrando a evolução :

Versão	Idéia por tras da criação do layout
Layout 1:	Manter as cores existentes no site antigo, deixar a interface limpa, criar um menu usando curvas. Problema: O menu não é expansível. Para um Site de conteúdo dinâmico isso é inconveniente.
Layout 2:	Criar um menu com possibilidade de expansão utilizando idéias de cortes e chapas de circúitos. Problema: Cores e desenho não refletem o conteúdo da página.
Layout 3:	Com o menu adequado agora podemos brincar com os cortes e inserir novas idéias. Problema: O desenho do circúito a esquerda não é mais adequado.
Layout 4:	Mudança no desenho de fundo, dando a idéia de conteúdo matemático. Problema: Perdemos uma parte da página por causa da cor preta do fundo.
Layout 5:	Mudança da cor de fundo utilizando constrante branco para facilitar a leitura. Problema: Ligotipo superior.
Layout 6:	Mudança no logotipo e de desenhos de fundo com forma de grafos usados tanto em matemática quanto em computação.

O Site iMática é um projeto extenso, o que implica em trabalho contínuo e atenção ao todo do projeto, para evitar conflitos e inconsistências.

Além disso como o projeto tem ligação direta com alunos de dois departamentos MAC e MAT, muitas vezes a produção de conteúdo e de manutenção dos scripts não foi constante pela dificuldade de achar os erros nos geradores e a indisponibilidade dos membros em fazer reuniões.

Para criar a interface tive que aprender a mexer em ferramentas gráficas como Corew Draw e Photo Shop, porém essa não foi a dificuldade encontrada, a dificuldade maior foi o trabalho "artístico" de confecção da nova página do iMática (de setembro de 2002). Vários livros, artigos e revistas que consultei sobre o desenvolvimento de layout falam sobre ambiguidade e técnicas de contrastes, clareza de conteúdo, etc, mas nenhum deles falavam de como criar realmente o layout.

Falando com pessoas da arquitetura descobri algo interessante: para criar um novo design devemos esquecer os problemas e impecilhos, apenas rabiscar idéias e cores de forma a tornar o design atraente. A partir deste ponto, com todas as cores e idéias definidas podemos nos ater aos problemas e utilizar das técnicas propostas nos livros e artigos. Foi através de conversas e rabiscos junto com o Prof. Leônidas na lanchonete do Instituto que surgiram algumas idéias muito interessantes para a interface final.

O desenvolvimento para Web não é uma tarefa simples.No caso do gerador de páginas HTML, antes de cada inserção no Site é necessário um conjunto mínimo de testes com resultados satisfatórios. Seguidos dos testes uma nova baterias de problemas e melhorias são apresentados para implementações da nova versão do gerador.

Uma grande dificuldade encontrada também foi verificar o funcionamento do gerador. Como o gerador foi feito em Perl, a dificuldade de encontrar erros é incrivelmente grande, pois a criação de expressões regulares pode ser bem complexa, as declarações de variáveis não precisam ser explícitas e o conteúdo de qualquer estrutura (variáveis, vetores, hashs) independe de tipo (int, char, etc).

Além disso, parte do gerador foi implementado por outros alunos do BCC e sem a documentação do código. Por causa disso para tive que literalmente "decifrar" algumas das expressões regulares para entender o funcionamento de uma função ou partes da implementação.

Ao iniciar minha "viagem" no programa fui documentando cada função e expressão regular encontrada para que futuros alunos do grupo iMática tenham menos dificuldades de entender o programa.

Mesmo com grandes dificuldades conseguimos prosseguir no andamento do projeto e até publicar um artigo sobre este assunto nos anais do congresso da SBC. A criação deste artigo consumiu meses de estudos e a dificuldade de escrever de forma formal foi grande. Mas o que mais dificulta a produção de um artigo é seguir as normas do texto e de fazer referências a outros artigos.

Quando começamos a cursar computação sempre perguntamos: "para que isso vai servir ?" ou "será que esta matéria vai ter alguma utilidade ?". Ao inicar um projeto como este ou qualquer outro projeto que envolve muito além da programação, percebemos a importância das matérias, tanto obrigatórias como não obrigatórias oferecidas no na graduação em Bacharelado em Ciências da Computação.

O crescimento intelectual que o IME oferece não pode ser medido com os métodos convencionais (provas, trabalhos escolares, etc). Porém essa diferença é sensível quando precisamos estudar e entender livros, algoritmos ou assuntos que nunca estudamos anteriormente.

O nosso poder de crítica tornou-se muito grande, pois desde o primeiro ano somos obrigados a entender programas e documentar nossas tarefas.

Essa formação foi fundamental para dar andamento a este projeto e mais do que isso, ajudou a todos os alunos a crescerem na área intelectual, profissional e pessoal.

Vou listar abaixo algumas matérias que achei realmente importante na concretização deste projeto :

• MAC 110 e 122 Matérias base em Computação.
• MAC 242 Laboratório de Programação II .
  • Uso de expressões regulares e da linguagem Perl.
• MAC 323 Estrutura de Dados.
  • Armazenamento de informação em pilhas, listas, árvores, etc.
• MAC 332 Engenharia de Software
  • Para estruturar o programa de forma adequada, definição de testes, descrição dos dados, etc.
• MAC 414 Linguagens Formais e Autômatos
  • Produção de Linguagens Regulares que identificam as tags necessárias.
• MAC 424 O Computador na Sociedade a na Empresa
  • Leitura e discussão de artigos importantíssimos para formação do BCC

Com o recente desenvolvimento de aplicações baseadas na Internet, tornou­se claro que o computador não é mais uma máquina cujo principal propósito é conseguir que uma tarefa de cálculo complexo seja feita. O computador é uma máquina que provê novos meios para as pessoas se comunicarem com outras pessoas[28] e aprenderem de modo mais cooperativo e interativo.

A partir dessa perspectiva propomos a criação de novos programas que possam facilitar o desenvolvimento e manutenção do Site, interagir com o usuário, facilitar a procura de informação e finalmente tornar o ambiente Web mais agradável.

Os principais tópicos que pretendemos abordar em futuras implementações são :

• Atualização de Problemas.
  • Propomos a criação de um script que deve mostrar o conteúdo da última publicação oferecida pela Revista do Professor de Matemática (RPM). Dessa forma, o script a ser desenvolvido terá como objetivo a construção/atualização das páginas em HTML a partir de um documento Word (formato usado pela RPM) com as seções Problemas, Probleminhas e Respostas de problemas anteriores
• Sistema de Busca.
  • A construção de um mecanismo de busca consiste na criação de um algoritmo eficiente para buscas variadas e a otimização das buscas mais usadas.
• Problemas matemáticos.
  • O desenvolvimento de programas de cálculo de funções permitirá que o usuário forneça qualquer tipo de função da forma "y = a + bx + cx2 + dx3 .... " (outras funções conhecidas também podem ser implementadas) e caso a função permita, temos o retorno gráfico da curva que a função determina. Dessa forma o usuário pode fazer suas próprias experiências o que incentiva a pesquisa e aumenta a capacidade de interpretação matemática.
• Versão Final do iGeom.
  • A plataforma iGeom será um software para ser utilizado no estudo de geometria e de matemática que irá complementar as aulas expositórias sendo fundamental para o sucesso do processo de aprendizagem.

Este trabalho apresentou o ambiente iMática, um Site, em contínuo desenvolvimento, de apoio ao estudo da matemática utilizando scripts que automatizam a criação e a manutenção das páginas em HTML. Esse ambiente é acessado via Internet (http://www.matematica.br) e pretende fornecer grande quantidade de conteúdo sobre matemática utilizando algumas das ferramentas da World­Wide Web que possibilitam o auxílio no aprendizado.

Todas as implementações feitas e propostas foram baseadas em experiências no LEM (Laboratório de Ensino de Matemática), artigos, livros e conceitos amplamente pesquisados de modo que o resultado final possa atingir efetivamente sua meta no ensino de matemática.

A experiência de participar de um projeto tão extenso como este expandiu meus horizontes e mesmo com o encerramento do ano e conseqüentemente do trabalho de formatura, tenho certeza que o iMática tem força suficiente para continuar em desenvolvimento com o apoio de outros alunos e professores interessados no assunto.

Mesmo tendo muito ainda para desenvolver considero que o Projeto iMática atingiu seus primeiros objetivos e os meus também. Conseguimos desenvolver um Site com boa interface, conteúdo diversificado e programas que dão mais interatividade aos problemas matemáticos e geométricos.