3. Watermarking para Áudio

No geral, os algoritmos de "Watermarking" buscam explorar algumas características ou até pequenas deficiências dos órgãos sensoriais humanos.

Os algoritmos de "Watermarking" para áudio são bastante desafiadores, isto pois a inserção de uma pequena quantidade de informação, diretamente no áudio, pode produzir uma quantidade de ruído significativa capaz de danificar o arquivo.

Para que possamos começar a descrever o método de "Watermarking" para áudio que implementamos, é interessante descrevermos algumas das características básicas do som.

3.1. Características do Som

O som é um fenômeno físico que estimula o sentido da audição. Nos seres humanos, isso ocorre sempre que uma vibração entre 20 e 20.000 hertz chega ao ouvido interno. A figura 2 ilustra isso.

Figura 2

Qualquer som simples, como uma nota musical, pode ser descrito em sua totalidade, especificando-se três características de sua percepção:

        • O tom,
        • A intensidade,
        • O timbre.

Estas correspondem exatamente a três características físicas: a freqüência, a amplitude e a composição harmônica ou forma de onda.

O tom é a característica do som que indica sua altura. As mudanças de tom originam-se das diferenças de freqüências da onda sonora, medida em ciclos por segundo. Exemplo (Lá – 440 Hz, Lá – 220 Hz, Dó – 131 Hz) são formas de onda diferentes. Na medida em que a freqüência aumenta, o tom também o faz e a nota se torna aguda.

A amplitude de uma onda de som é o grau de movimento das moléculas de ar na onda, que corresponde à intensidade da rarefação e da compressão que a acompanham (ver Figura 2). Quanto maior a amplitude da onda, mais intensamente as moléculas golpeiam o tímpano e mais forte o som é percebido. A distância a que se pode ouvir um som depende de sua intensidade, que é o fluxo médio de energia por unidade de área perpendicular à direção de propagação. A intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância.

As diferenças de timbre correspondem às diferentes fontes de som e são devidas a freqüências secundárias que acompanham a principal.

O timbre é a característica do som que nos permite distinguir os tons produzidos pelos diferentes instrumentos, embora as ondas sonoras tenham a mesma amplitude e freqüência. Os harmônicos são componentes adicionais da onda que vibram com múltiplos inteiros da freqüência principal e dão lugar a diferenças de timbre. O ouvido distingue pelo seu timbre a mesma nota produzida por um diapasão, um violino ou um piano.

Os Harmônicos são uma série de vibrações subsidiárias que acompanham uma vibração primária ou fundamental de movimento ondulatório, especialmente nos instrumentos musicais. Os harmônicos aparecem quando um corpo vibra. Por exemplo, uma corda estirada ou uma coluna de ar fechado vibram simultaneamente produzindo freqüências que são múltiplos da freqüência fundamental. No que se refere ao som musical, a vibração completa produz a nota fundamental (ou primeiro harmônico ou parcial), que costuma ser percebida como o tom básico do som musical. As vibrações subsidiárias produzem harmônicos fracos. Os harmônicos contribuem para a percepção auditiva da qualidade ou timbre de um som.
 

3.2. Etapas do Projeto

A primeira parte do projeto consistiu em estudar alguns conceitos básicos, como processamento de sinais e características do som.

Durante a segunda etapa pesquisamos e estudamos alguns dos diversos métodos de "Watermarking" existentes, tanto para imagem como para áudio, afim de adquirir uma visão mais ampla desta área.

A última parte consistiu na implementação e avaliação de um método de "Watermarking" para áudio baseado em métodos já existentes.

3.3. Método Utilizado

O método de "Watermarking" implementado não necessita do áudio original durante o processo de detecção. Isso foi possível devido à utilização de um processo estatístico baseado em amostras pseudo-aleatórias, chamado "Patchwork".

O "Patchwork" insere um dado estatístico especifico no dado original. Sendo assim podemos decidir pela presença ou não da marca (ou assinatura) simplesmente observando esta estatística. Este processo utiliza uma chave para inicializar um gerador de elementos pseudo-aleatórios, os quais serão alterados para conter a marca.


3.4. Descrição do "Patchwork" para áudio

No método implementado utilizamos a técnica de "Patchwork" adaptada para áudio no domínio do tempo. Essa técnica realiza modificações nas amplitudes do áudio para poder inserir a marca.

Para isso temos os seguintes passos:

3.4.1. Processo de Inserção

Primeiramente obtemos um vetor Y com as amplitudes do áudio original.
Onde Yi é um elemento do vetor Y,

    i є [1,N] e
    Yi є [-1,1]

O próximo passo é sortear dois vetores de índices de Y, A e B, ambos de tamanho M

    Onde 2*M <= N

Para realizar este sorteio inicializamos o gerador com a chave K.
Neste momento podemos realizar a seguinte operação:

    Sj = Y(Aj) - Y(Bj), para j є [1,M]

O valor esperado de S é zero. Para mais informação veja mais em [1]

Finalmente, para inserirmos a marca realizamos as seguintes operações:

    Y(Aj) = Y(Aj) + |Y(Aj) * Delta|
    Y(Bj) = Y(Bj) - |Y(Bj) * Delta|

    Onde Delta є R
    Aj é um elemento do vetor A,
    Aj є [1,N] e j є [1,M]

    Bj é um elemento do vetor B,
    Bj є [1,N] e j є [1,M]

Nesta etapa aplicamos um filtro para evitar que o valores de Y ultrapassem a faixa [-1,1].
Assim temos para todos os elementos do conjunto Y(Aj) foi somada uma porcentagem de seu valor e para todos os elementos do conjunto Y(Bj) foi subtraída uma porcentagem de seu valor.

O “Patchwork” original utilizava um valor Delta fixo ao invés de uma porcentagem de valor de Yi. Para áudio esta técnica ocasionava diversos problemas relacionados a geração de ruído.


3.4.2. Processo de Detecção

Para realizar a detecção da marca são necessários o áudio e a chave K.

Primeiramente obtemos um vetor Y com as amplitudes do áudio.
    Onde Yi é um elemento do vetor Y,
    i є [1,N] e
    Yi є [-1,1]

Através da chave K recuperamos os vetores A e B.
Então realizamos as seguintes operações:

    S'j = Y(Aj) - Y(Bj), para j є [1,M]

Se o áudio estiver marcado o valor esperado de S' é:

    S + |Delta * SOMA Y(Aj) + Y(Bj)|

onde o valor esperado de S é zero
Senão o valor esperado de S' é zero.

No gráfico abaixo temos dois histogramas. O primeiro representa a distribuição da amostra S, a qual é um trecho de áudio não marcado. Já o segundo histograma representa a distribuição da S’, a qual é trecho de áudio marcado.
 

Para realizarmos a detecção utilizamos o Teste de Hipótese, com nível de significância de 5%, o qual verifica se a média da amostra S' é zero.
Caso minha hipótese possa ser rejeitada dizemos que o áudio está marcado. Caso contrário dizemos que não está.