Runge-Kutta Fehlberg utiliza a idéia geral do Runge-Kutta acima, duas estimativas do Runge-Kutta são calculadas, uma de Quarta ordem () e outra de Quinta ordem (), mas ambas utilizando os mesmos k's para os cálculos, com isso a função será calculada apenas 6 vezes. Este método também pode ser facilmente estendido para variações de passo, pois com os mesmos k's calcula-se um erro () que pode servir como função de ajuste do passo.