Interpolação Polinomial

A função peso do algoritmo clássico [2] é baseada no fenômeno físico, ou seja, está intimamente relacionada ao fenômeno de propagação de corrente no meio homogêneo. Já a função peso exponencial ou apresentou um comportamento muito semelhante àquela proposta no algoritmo clássico ou então ocasionava a degeneração da imagem.

Durante o segundo semestre de trabalho, a função peso $\Phi(x, \omega)$ foi substituída por dois polinômios interpoladores $P_1(x)$ e $P_2(x)$, que são construídos a partir de seis pares de pontos $(x_i, f(x_i))$ com $i = 1, \cdots, 6$; onde $x_i$ está definido como o $x$ da função $\Phi(x, \omega)$ e $f(x_i)$ é o peso a ser aplicado no ponto determinado por $x$.

Foram utilizados dois polinômios interpoladores, pois conforme foi verificado no modelo matemático, a função peso apresenta atuações diferentes em principalmente duas regiões da imagem: na região próxima ao dipolo e na região central.

A escolha de uma função peso construída com polinômios interpoladores foi mais uma tentativa de obter-se um controle maior da influência da função peso na qualidade da imagem reconstruída final. Esse controle pode ser obtido modificando-se o ``perfil'' da função a ser aplicada. Além disso, um polinômio interpolador permite que seu comportamento seja mais facilmente controlado em determinadas regiões da imagem.

O algoritmo utilizado para o cálculo destes polinômios foi o algoritmo clássico na forma de Newton com diferenças divididas.

Durante ano de 2004, um novo hardware foi desenvolvido, possibilitando a coleta de medidas de voltagens mais precisas. As simulações foram realizadas utilizando uma cuba salina de 30 centímetros de diâmetro e o objeto introduzido na cuba foi um cilindro de 1 centímetro diâmetro. A interface gráfica que era utilizada anteriormente foi modificada para viabilizar a modificação do perfil da função peso.